四、中國學者的研究結果
蔣正華的研究
蔣正華研究的結論是，在大饑荒期間，非正常死亡人數爲1700萬人。這個數字幾乎和用國家統計局公布的人口數據計算的結果相等。由于蔣正華的這個結論已被國內主流意見接納，所以，筆者在此作一詳細介紹。
蔣正華的研究是在李成瑞的推動下進行的。李成瑞是一位資深的革命幹部，1956年起，曾任國務院副總理、財政部長李先念的秘書多年，後任國家統計局局長。他在統計局長任期內，主持了1982年的第3次全國人口普查，對人口問題有相當深入的研究。1985年6月，李成瑞赴意大利佛羅倫薩參加國際人口科學研究會的第20屆大會。在這次會上，他結識了科爾、班久蒂和卡洛等國際著名學者，同他們交談中産生了研究中國大饑荒期間人口死亡率和出生率的願望。回國以後，他向國家計劃生育委員會主任陳慕華提議，將這個問題列入了國家研究課題。經過多方“招賢”，最後由西安交通大學人口研究所所長蔣正華接受了任務。
蔣正華，1937年10月生，1958年畢業于西安交大電機系，1958～1980年在該校自動控制系任教，1980～1982年在印度孟買國際人口研究院讀研究生，回國後在西安交大系統工程研究所任講師。1984年在西安交大建立人口研究所。這個研究所成立一年多，就接受了李成瑞的這個課題。蔣正華和他的助手李南的研究結論是，大饑荒時期中國的非正常死亡人數爲1700萬人，遠遠低于國外學者的估計。蔣正華的研究成果經過國家有關部門組織的專家評審後，得到了認可。
李成瑞在他的《“大躍進”引起的人口變動》一文中認爲，和國外學者比起來，蔣正華的研究“科學性更高一些”。李成瑞在接受筆者采訪時，也一再推薦蔣正華的研究。
由于蔣正華後來是全國人民代表大會副委員長，找他采訪很困難。于是，筆者找到蔣正華就這個問題發表的所有文章。但是，筆者看到蔣提供了3組完全不同的死亡率和出生率的數字。一是蔣正華/李南：《中國人口動態參數的校正》，載《西安交通大學學報》1986年第3期的數據（以蔣正華/李南名義在一次學術會議上提供的論文《中國人口出生率、死亡率校正》、用西安交通大學講義專用紙手抄稿複印件，也是這組數據）；二是在《中國人口年鑒(1987)》上以《中國人口動態估計的方法與結果》爲題的文章中的數據；三是袁永熙主編的《中國人口·總論》第617頁上的數據(中國財政經濟出版社1986年版)。李成瑞對筆者說，這部分內容是他和蔣正華二人合寫的，數字是蔣正華的。
現將3組數字列如表10——
蔣正華以曆年的生命表爲基礎，估算出曆年的死亡人數，其中，1958年～1963年總共死亡人數爲8299萬人；同時按這6年預期壽命的正常變化，估算正常死亡人數爲6602萬人。二者相減，得出非正常死亡人數爲1697萬人，約1700萬人。
讀者可能看到，蔣正華估計的非正常死亡人數比國外學者低，主要不是他估計的死亡人口少，而是他估計的正常死亡人口多。蔣正華提出1958年到1963年總共死亡人數爲8299萬人（這和科爾的估計的8626萬人僅少327萬人），他估計的正常死亡人數高達6602萬人（這個數比科爾的5840萬人高出 662萬人）。
筆者不知道“6602萬”這個數是怎樣計算出來的，但我們可以用蔣正華提出1958年～1963年總共死亡人數爲8299萬人；用蔣修正後的死亡率求出正常死亡率，再用蔣修正後的每年平均人口數，算出每年的正常死亡數；總死亡數減去正常死亡數，就是非正常死亡人數。筆者起點用1955～1957年的3年平均數，終點取1964～1966年的3年平均數，用蔣提出的3組死亡率分別計算——
按西安交大學報數據計算：
正常死亡率＝[（12.68+12.80+13.01）/3+(12.64+10.86+9.60)/3]/2=11.93（‰）
按11.93‰正常死亡率，用蔣正華修正後的曆年年中人口，可以算出每年正常死亡人數，6年正常死亡人數總共4685萬人。蔣正華算出的6年死亡總數8626萬人減去4685萬人，則非正常死亡爲3941萬人。
按《中國人口·總論》數據計算：
正常死亡率爲14.10‰，由此計算出的6年正常死亡人數爲5538.5萬人；則6年非正常死亡總數爲2760萬人；
按《中國人口年鑒(1987)》數據計算：
正常死亡率爲17.36‰，6年正常死亡人口爲6818.8萬人。6年非正常死亡總數爲1478萬人。
蔣正華在1987年發表的《中國人口動態估計的方法和結果》（此文已收入《中國人口年鑒(1987)》）一文中，正式公布大饑荒年代非正常死亡1700萬人，原因在于這篇文章中蔣正華公布的大饑荒以前各年的死亡率比前兩組數字要高得多，從而算出正常死亡人數高，非正常死亡就自然少了。
上面筆者用蔣正華估計的總死亡人口，用蔣正華修正後的死亡率算出正常死亡人口，從而求出非正常死亡人口。
筆者再換一種方法驗算，還是用蔣正華修訂後的出生率和死亡率，用修訂後的每年平均人口，計算每年的非正常死亡人口和少出生人口。
某年非正常死亡人口數＝（當年死亡率－正常死亡率）×當年年中人口
某年少出生人口＝（正常出生率－當年出生率）×當年年中人口
由于他提提供了3組數據，我們還得計算3次，其結果如下——
用蔣正華西安交大學報的數據計算：
1958年非正常死亡人數＝（13.36－11.93）×64354＝92.03（萬人）；
1959年非正常死亡人數＝（17.29－11.93）×64999＝348.39（萬人）；
1960年非正常死亡人數＝（32.40－11.93）×65504＝1340.86（萬人）；
1961年非正常死亡人數＝（16.52－11.93）×64932＝298.03（萬人）；
1962年非正常死亡人數＝（13.60－11.93）×65489＝109.36（萬人）；
大饑荒期間，非正常死亡爲2188.67萬人。
用蔣正華西安交大學報的數據計算：
1958年少出生人口=377.1萬人；
1959年少出生人口=674.7萬人；
1960年少出生人口=883萬人；
1961年少出生人口=886.3萬人。
大饑荒期間，少出生人口爲2821萬人。
大饑荒對人口的總影響爲5009.9萬人。
用蔣正華《中國人口·總論》中數據計算的結果是_——
1958～1961，4年間非正常死亡總數爲2337萬人（1958：204萬，1959：317.2萬，1960：1124.7萬，1961：681.1萬）；
1958～1961，4年間少出生人口爲2868.5萬人（1958：359.1萬，1959：568.1萬，1960：875.1萬，1961：1066.2萬）。
大饑荒對人口總影響爲5205.5萬人。
用《中國人口動態估計的方法與結果》中數據計算的結果是——
大饑荒期間，非正常死亡總數爲2209.9萬人；
大饑荒期間，少出生人口爲2748.9萬人；
大饑荒對人口總影響爲4958.8萬人。
以上用蔣正華的數據從不同的角度計算，都不能得出非正常死亡1700萬的結果。按數學常識，一種方法計算是否正確，可以用另一種方法來驗算。但不知道爲什麽驗算的結果有如此大的出入？
爲什麽蔣正華同一種方法得出3組不同數據？爲什麽提出與前一組數據不同的數據時，不作爲什麽不同的說明？爲什麽用他提供的數據計算，得出的結果都遠遠超過他的1700萬的結論？
2002年6月，筆者曾就此寫信向蔣正華求教，他沒有答複。筆者冒昧揣測，蔣正華最早用《西安交大學報》的數據算出非正常死亡超出國家統計局的數字過多，就提出了後兩組數據。後兩組數據主要是提高正常死亡率，其目的是用提高正常死亡率的辦法來減少非正常死亡數，從而減少政治風險。他發表的3組數據中，官方氣息最濃厚的《中國人口年鑒(1987)》上正常死亡率最高，有可能是出于這種考慮。
筆者不願意停留在猜測上。2005年6月，筆者再一次將3年以前的信寄給蔣正華。2006年10月19日，終于收到了蔣的回信。爲方便讀者研究，現將此信全文公布如下——
繼繩同志：
收到來函，以事煩未即複爲歉。
中國經濟困難時期的人口數量變動情況是國內外都關心的的問題，也是我們應當在曆史上講清的一段往事。外國學者對這幾年非正常死亡人口數的推算是以1957 年或在此前死亡率與1964年前後死亡率或1964年死亡率爲基准，估計其間正常死亡率水平，與實際死亡率之差即非正常死亡數。這樣的估計有兩個最大的誤差——
第一， 每個年齡(組)人口死亡率不同，采用總死亡率不能考慮到1957年到1964年中國不同年齡人口死亡率變化模式的影響。當時的死亡率水平下，嬰兒和兒童死亡率下降較快，其他年齡段死亡率變化較少，或基本不變。
第二， 非正常死亡人口中，老年人相對較多，因爲這部分人受不利生活條件沖擊較爲嚴重，逃離最不利的環境的能力也差。
因此，有的學者獲得的計算結果高于實際。我們根據1982年人口普查獲得了很好的數據，在第四、五兩次人口普查後，我們都做過數據分析，發現這兩次普查數據質量都不及三普，因此我認爲可利用的詳盡的死亡率分年齡資料仍以這次最可靠。我們利用1982年數據構建了年齡別的生命表，並利用優化擬合的回推技術，再現了曆史上各年的生命表，據此計算1957年到1965年的死亡率與非正常死亡率之差，從方法學而言比外國學者更加嚴密，我們的優勢是成瑞同志大力支持，提供了三普的微觀個人數據。
三組數字有所不同的原因是優化擬合回推時，需要采取曆史上的時點的基准數，優化技術也可以有總體優化和年齡組優化的不同准則。曆史上的基點可以用一年的死亡率，也可以用一年前後的平均值爲准，也可以對每一年的死亡率都進行擬合，最早在《西安交大學報》上發表的就是采用總體優化和時點基准計算的結果，年鑒數據發表時，我們已經用總體擬合了曆史上每一年的死亡率，生命表的結構就有了變化。《中國人口·總論》的數字計算中，我們在優化技術上又進行了改進，采取了分年齡組的優化方法，從方法學上看是最嚴密的。我個人認爲這個結果是我可以推薦你作爲參考的基准。因我手頭沒有詳細資料，許多計算結果都壓在手稿等資料堆中，要待我有機會再來整理。現在的印象3次計算相差不過200萬左右，1700萬是取其整大數，待我找到原始材料當可提供直到個位數的計算結果。
以上情況供您參考，您在退休後仍關心國家大事，拳拳之心令人起敬。匆匆，順祝
秋安
蔣正華 17／10，2005
蔣正華的回信沒有完全解釋我的疑惑。蔣正華說用3組數據計算的結果相差不過200萬人，我在上面用3組數據分別計算的結果，其差異顯然超過了200萬。蔣說3組數據其所以不同，是因爲對數字不同的“優化”。蔣正華的“優化”技術問題，人口統計學者當會作出科學的評判。
丁抒的研究
丁抒是旅居海外的中國學者。他認爲——
一， 如果有可靠的死亡率，則
公式一：某年非正常死亡人口＝（某年死亡率－正常死亡率）×前一年年末人口數
二， 如果有可靠的出生率，則
公式二：某年非正常死亡人口＝該年年末人口－[1＋（出生率－正常死亡率）]×前一年年末人口數
由于沒有可靠的出生率和死亡率，他將1957年的死亡率作爲正常死亡率（10.08‰），如果不發生大饑荒，死亡率應當是逐年下降的，選1957年的死亡率作爲各年正常死亡率，不會低估正常死亡率，從而也就不會高估非正常死亡率。他認爲國家統計局發布的1962年的出生率可信（37.01‰）。由于不能得到每年可靠的死亡率，他只能用上述公式二計算。
丁抒計算的結果是，1958～1962年，非正常死亡人數總共3500萬人。這個數是以統計局公布的逐年人口數字爲依據的計算結果。
然而，丁抒不相信國家統計局的總人口數據，因爲統計局公布的年末人口數和人口增長率互相矛盾。但他認爲他用國家統計局公布的人口增長率比較可信。他同意金輝的判斷：“統計人員出于職業的良知，有意保留了一組相對真實的曆史資料”，而人口增長率就是他們保留的真實數據。所以，丁抒以人口增長率爲依據，推算出大饑荒時期非正常死亡人數爲4400萬。（丁抒：《人禍》附錄：“大躍進餓死了多少人？”）
丁先生遠在國外，他采用國家統計局的數字，從他的敘述中，對中國人口統計數據的形成過程不甚了解，還相信什麽“統計人員出于職業的良知，有意保留了一組相對真實的曆史資料”。我覺得其計算結果不可靠，只能作參考。
金輝的研究
上海的金輝先生也提出了一個數字。1993年，金輝先生根據中國政府公布的1953～1966年曆年人口統計數，指出1960年和1961年，中國人口淨減少1348萬；又按照中國政府公布的出生率，計算出1960年和1961年的出生人口合計爲2568萬，根據1956和1957以及1962～1963 年平均死亡率作爲1959～1961年的正常死亡率，估算出此兩年中正常死亡的人口約爲1395萬。
出生人口－正常死亡人口＋總人口減少值＝非正常死亡人口
據此式，2568-1395+1348=2521，即1960～1961年的非正常死亡人口可能達到2521萬。按照同樣方法計算， 1959年～1961年，3年間中國大陸的非正常死亡人口不低于2791萬。
金輝認爲，總人口減少值也不可靠，因爲，在鄉村人口銳減的同時，城市人口仍然是增長的。扣除城市人口增長數，中國農村非正常死亡的絕對數字，就比統計意義上的全國非正常的總數還要多出680萬。將總人口減少值修正以後，三年災難中，中國農村的非正常死亡人口就可能達到3471萬。
金輝先生雖然計算方法不同，但還是用的國家統計局公布的數字，並沒有對數據進行修正，他的結果只能作爲參考。
陳一谘的數據
傑斯帕·貝克([英]Jasper Becker)在其《餓鬼：毛時代大饑荒揭秘》一書中透露，前中國經濟體制改革研究所所長陳一谘曾告訴他，體改所有一份研究報告顯示，大饑荒年代，大約有 4300萬人死于饑餓。另有一份提供中央領導參閱的資料認爲，這個數字是5000萬～6000萬。這份資料的准確性得不到檢驗，迄今少爲人引用。
曹樹基的研究
曆史地理學家曹樹基采用人口學和曆史地理學的方法，以縣級政區爲基礎，以虛擬的“府”級政區爲單位，重建1959～1961年中國各地非正常死亡人口數。
他的做法是，采用1953年、1964年和1982年全國各市縣人口普查數據作爲分析的基礎。再通過各地地方志中記載的資料，計算出各地災前、災後的人口增長速度，確定各地災前災後人口，藉以再求出各地非正常死亡人口。
曹的具體做法是：以1953年和1964年普查人口爲基礎，根據災前、災後的人口增長速度，即可求得1958年和1961年的人口。用1958年人口減去 1961年人口，所得淨減少人口，此即非正常死亡人口的一部分。再加上大饑荒時期超過正常死亡人口的自然增長人口，所得爲減少人口或稱全部減少人口，再加淨遷移人口，所得爲這一地區的非正常死亡人口。
人口普查資料的可靠性和完整性是其他任何資料所不可替代的，這是本項研究賴以進行的基礎。地方志資料雖然不完整，但從抽樣的角度看，卻已足夠。兩套資料的配合應用，可以最大限度地消除誤差，排除錯誤。可以最大限度地求解大饑荒造成的各府人口損失，並藉此求得各省非正常死亡人口，進而求得全國非正常死亡人口。他研究的結果是：1959～1961年3年大饑荒中，全國非正常死亡人口合計約3245.8萬。
筆者閱讀了曹樹基的專著《大饑荒——1959~1961年的中國人口》， 覺得他以清代的“府”爲單位作爲分析的基本政區比較可取，這可以減少中華人民共和國成立以後多次行政區劃的變化造成的影響。他的方法是否科學，有待人口學家作出評判。
五、基本同意王維志的結論
在這裏，筆者要重點介紹另外一位中國學者的研究成果。這位學者就是王維志。
王維志，1955年～1959年，在莫斯科經濟統計學院學習人口統計專業。1959年回國後在中國科學院經濟研究所工作過很短一段時間後，一直在公安部三局戶政處從事人口統計工作。20世紀60年代初，王維志曾到一些省去核實人口數據，了解更多的實際情況。1980年代以後，王到中國社會科院人口所從事研究。王維志不僅熟悉人口統計理論，還熟悉中國官方人口數據的形成過程。爲了研究大饑荒年代中國的人口損失，筆者曾多次到王家認真聽取他的意見，同他討論分析。王維志認爲，蔣正華提供的1700萬非正常死亡數據偏小，與實際情況差別大。王維志的研究結果是：1959～1961年，非正常死亡人數大約3300 萬～3500萬人。
王維志根據自己的實踐經驗和理論研究，對已經公布的1959年～1961年的人口數據進行了修正（見表12)。
中國政府已公布的上述數字相互矛盾。3年累計，按總人口增加數計算，減少135萬人，按自然變動算，卻增加622萬人，兩者差額爲757萬人。究竟哪個對呢？
王維志認爲，這兩組數據都有問題。王分析，1959年是困難時期的第一年，這一年出生人數減少，死亡人數增加的情況已經開始。這一年自然增長677萬人，比上一年的增長數下降40%是比較接近實際的。而總人口增長1213萬，只比上一年少增128萬，增長率仍然保持1.8%是不符合實際的。原因是，當時不少地方不相信人口增長速度已經減慢，爲維持較高的增長率有意多報人口。對1960年來說，總人口減少1000萬，自然變動減少304萬都是偏低的。實際減少人口還要多。一方面有意多報人口，另一方面有意少報死亡人數。1961年總人口繼續減少，而自然變動卻增加了249萬人，兩者方向相反，數字也都是不准確的。
根據1964年人口普查資料回推，1961年人口應當是64508萬人，比原統計數減少1486萬人。這就需要對三年困難時期總人口和自然增長人數重新估計。王維志做了以下假定——
1959年按自然變動計算，人口增加677萬人。1960年和1961年共減少2163萬人，比原來統計數減少1348萬人多減少了815萬人。王維志將這多減少的815萬人調整到1960年和1961年兩年裏。即將1960年的原統計總人口減少1000萬調爲1500萬，1961年原統計人口減少的 348萬調整爲663萬(見表13)。
公安部公布的這三年的出生人口是：1959：1647.4萬人，1960：1389.3萬人，1961：1188.6萬人。 如前所述，當年沒有實行計劃生育政策，出生人口可以得到國家的供應指標，出生人口漏報較少，所以假定這些數字是准確的。
當年的出生人口減去當年的自然增長人口，就是當年的死亡人口——
1959年死亡人口=1647.4－667＝980.4萬人
1960年死亡人口=1389.3－（－1500）＝2889.3萬人
1961年死亡人口=1188.6－（－663）＝1851.6萬人
1959～1961年，3年總死亡人數是以上3項相加，即5721.3萬人。在這總死亡人口中，扣除正常死亡人口，即這3年的非正常死亡人口（即餓死人口）。1958年死亡人口爲781萬人（《中華人民共和國人口統計資料彙編》，中國財政經濟出版社1988年版，第268頁），王維志僅粗略估算，將 781萬人作爲1959～1961年3年每年的正常死亡人數，則1959～1961年3年正常死亡爲2343萬人，總死亡人數5721.3萬人中扣除正常死亡的2343萬人，則非正常死亡爲：5721.3－2343＝3367.9萬人——即大饑荒期間餓死3378.3萬人。
其實，1958年第4季度有些地方已發生饑荒，這781萬人比正常死亡人口要多，若按1956～1958年3年平均死亡人口作爲正常死亡人數，即（706.2＋687.5＋781.1）／3＝724.9，則1959～1961年正常死亡人數爲724.9×3＝2174.7萬人，將總死亡人口的 5721.3萬人扣除2174.7萬人——即大饑荒期間餓死人口爲3546.6萬人。
按王維志的修訂數，1960年的死亡率應爲44.33‰，而不是統計年鑒上的25.43‰。44.33‰這個死亡率和班久蒂估計的44.60‰、卡洛的 40.76‰接近，高于科爾的38.8‰，更高于蔣正華的31.25‰（《中國人口·總論》中數）和31.58‰（李成瑞書中數）及32.40‰（《西安交大學報》數）。
王維志上述工作是以他多年的實際經驗和親身體驗對統計數字進行調整的。他是學統計的，當然熟悉數學工具，但他沒有用複雜的數學計算。他知道各地報上來的數字是多麽不准確，如果用精確的數學工具來處理這些數據，顯得滑稽。
金輝、曹樹基、王維志幾位中國學者，估計的非正常死亡人口在3250萬～3500萬之間，他們3人用的方法不同，得出的數字卻比較接近。但是，金輝、王維志沒有考慮1958年和1962年的非正常死亡人數。因爲1958年冬和1962年春，一些地方有餓死人的現象。曹樹基的計算中雖然包括了1958年和 1962年，但在他的計算中，小規模的人口死亡無法發覺。有些地區計算中有遺漏。如果加上1958和1962年兩年的餓死人的數字（按各省官方數據計算的結果是，1958年爲181萬，1962年爲42萬，共計223萬人），則大饑荒餓死人在3500萬～3700萬之間。取其中數3600萬。
據筆者上世紀80年代以來在10多個省對大饑荒課題的調查，筆者認爲，同所有中外學者的數字比較，3600萬這個數字比較接近實際，但還是低于實際。如前面提廖伯康的四川數據、安子文的安徽數據都高。在大饑荒期間曾負責安徽亳縣統計非正常死亡人數的梁志遠（梁當時擔任亳縣政府辦公室副主任）以親身經曆證明，非正常死亡人數遠高于上報數。親曆者提供的數據遠多于現有的各種統計數據，也高于王維志的數據。
在計算人口減少時，本文沒有考慮各省淨遷出人口。如果考慮這一因素，非正常死亡人數可能會少一些，但不會少很多。這是因爲流動人口的數量是有限的。據當時任公安部長的謝富治提供的數字，1960年全國流動人口最多，省內流動人口爲600萬人，省際流動遠遠小于這個數。省內流動不會影響筆者所述的各省非正常死亡數字，省際流動對筆者的上述計算有一些影響。因此，我將廖伯康、安子文、梁志遠等親曆者所說的情況抵消省際流動的數字。全國非正常死亡還是按3600萬人計。
根據以上分析和多方面聽取意見，筆者估計，在大饑荒期間，全國非正常死亡人數大約3600萬人，應出生而沒有出生的人數大約4000萬人。大饑荒使中國人口損失大約7600萬人。
楊繼繩，新華社高級記者，現任《炎黃春秋》雜志社副社長。限于篇幅，未保留原文注釋，有需要的讀者可向《領導者》索取。
本文載《領導者》23期。
楊繼繩：大饑荒期間中國的人口損失(一)
楊繼繩：大饑荒期間中國的人口損失(二)
來源：獨角獸資訊 作者：楊繼繩
